如何快速推算和弦組成音

大調音階順階和弦共有四種和弦（Maj7、Min7、Min7b5、Dom7），這四種和弦根音共有12種可能（C、Db、D、Eb、E、F、Gb、G、Ab、A、Bb、B），所以這4Ｘ12 = 48組和弦就包含12個大調的所有順階和弦，在歌曲中十分常見。

而一開始要彈Chord Tone時，第一難關大多是看到和弦後不知道組成音是什麼，若能把48個和弦組成音都背起來當然很好，但也可以使用推算的方式，藉由不斷推導，進而慢慢熟記。以下提供筆者推導的思考邏輯。

 

推導前首先需具備的三點基本知識（前面章節已有提到，在此複習一下）

- 第一點. C大調各順階和弦的組成音

C大調順階和弦共有七個和弦，由於沒有升降記號，又是三度三度堆疊，因此和弦組成音十分好記。和弦如下：

Cmaj7 àC、E、G、B	Dm7 àD、F、A、C	Em7 àE、G、B、D
Fmaj7 àF、A、C、E	G7 àG、B、D、F	Am7 àA、C、E、G
Bm7b5 àB、D、F、A

 

- 第二點. 和弦的音程組成

目前只探討大調順階和弦的類型，因此只有4組，和弦類型如下（1 =完全一度，3 =大三度，b3 =小三度，5 =完全五度，b5=減五度，7 =大七度，b7 =小七度）：

Maj7 à1、3、5、7	Min7 à1、b3、5、b7
Dom7 à1、3、5、7b	Min7b5 à1、b3、b5、b7

 

- 第三點. 如何推算音程度數

例如: C#是E的幾度音呢？（這裡設定的C#是音高比E高），答案是大六度。若是不知道如何計算請參考前面篇章『計算音程』

以下用實際例子來示範筆者推算的三個步驟：

n範例1. 推算Bb7的組成音

- 步驟1. 先不管升降記號，推算目前根音在大調順階和弦的組成音

  Bb不管升降記號就是B，B在C大調順階和弦是Bm7b5（B、D、F、A），得到結果是：B、D、F、A。

- 步驟2. 將步驟1.得到的結果加回升降記號

   Bm7b5加上升降記號變成Bbm7b5 （Bb、Db、Fb、Ab），得到結果是：Bb、Db、Fb、Ab。

- 步驟3. 比較步驟2.得到的和弦音程與目標和弦音程的差別，將其每個組成音修正以達到與目標和弦音程一致

步驟2.得到和弦音程組成是m7b5（1、b3、b5、b7）（Bb、Db、Fb、Ab）目標和弦音程組成是dom7（1、3、5、b7），因此我們要改動的音是3與5度，而其他則不變。如下表所示來變動：

1 不變，因此Bb

b3 à3，因此Db à D

b5 à5，因此Fb à F

b7不變，因此Ab

 

 

 

 

 

得到結果是：Bb、D、F、Ab，因此得知Bb7的組成音為Bb、D、F、Ab。

 

n範例2. 推算Ebm7的組成音

-  步驟1. 先不管升降記號，推算目前根音在大調順階和弦的組成音

    Eb不管升降記號就是E，E在C大調順階和弦是Em7（E、G、B、D），得到結果是：E、G、B、D。

-  步驟2. 將步驟1.得到的結果加回升降記號

    Ebm7加上升降記號變成Ebm7（Eb、Gb、Bb、Db），得到結果是：Eb、Gb、Bb、Db。

-   步驟3. 比較步驟2.得到的和弦音程與目標和弦音程的差別，將其每個組成音修正以達到與目標和弦音程一致

    步驟2.得到的和弦與目標和弦音程一致，故步驟3可忽略，因此得知Ebm7的組成音為Eb、Gb、Bb、Db。

 

n範例3. 推算Am7b5的組成音

-  步驟1. 先不管升降記號，推算目前根音在大調順階和弦的組成音

    A不管升降記號就是A，A在C大調順階和弦是Am7（A、C、E、G），得到結果是：A C E G。

- 步驟2. 將步驟1.得到的結果加回升降記號

  沒有升降記號，步驟2可忽略。

- 步驟3. 比較步驟2.得到的和弦音程與目標和弦音程的差別，將其每個組成音修正以達到與目標和弦音程一致

  步驟2. 得到和弦音程組成是m7（1、b3、5、b7）（A、C、E、G），目標和弦音程組成是m7b5（1、b3、b5、b7），因此我們要改動的音是5度，其他不變。如下表所示來變動：

1 不變，因此A

b3不變，因此C

5 àb5，因此E àEb

b7不變，因此G

 

 

 

 

 

得到結果是：A、C、Eb、G，因此得知Am7b5的組成音為A、C、Eb、G。

 

由上面舉例的三個範例可以發現，範例1算是比較困難的例子，相比之下範例2或者範例3較為簡單，不需要把三個步驟都做完就可以得到結果。然而其實大部分和弦會像範例2或範例3那樣，只需要兩個步驟就完成了！筆者相信一定還有許多方法可以推算和弦組成音，以上方法僅提供參考，最終目的都是要把這48組和弦的組成音都記熟。

 

n補充PS：

（1）推算和弦組成音時要手中沒有樂器也能達成

由於吉他或者貝斯很容易依賴指型，因此常會靠指版的位置去推算音程，這樣並沒有不行，但若是只有記位置，不知道在彈什麼音與音程關係的話，那要轉練別的樂器則就又要一切重新來過，從零開始。因此建議請學習所有樂器通用的法則，而非只有在自己手上樂器可以運作的方法。

 

（2）其他類型和弦怎麼辦？

例如：Dim7、Dom7#5、Min(Major7)…等，其實推導的道理都是類似，一樣都可以用上述三個步驟來計算，只是要多記上述更多類型和弦（Dim7、Dom7#5、Min(Major7)…等）的和弦音程組成而已。

 

（3）Eb不等於D#

此兩個音雖然從彈的位置來看是一樣的，但從別的角度來看卻是不同的，例如：Cm7 的組成音是C、Eb、G、Bb，而不是C、D#、G、Bb，因為Cm7的和弦組成是1、b3、5、b7（根音、小三度、完全五度、小七度），E是C的大三度，加上降記號b後，Eb則是C的小三度。然而D是C的大二度，加上升記號#後，D#則是C的增二度，增二度在和弦裡出現會讓人聯想到C7和弦的延伸音，從以上的名稱來看Eb才是Cm7的和弦內音。所以上述的推算和弦組成音是先確定級數後（推算方法步驟1），才去管升降音的（推算方法步驟2與步驟3）。

 

計算音程- 音程的轉位

    所謂音程轉位，即是當音程中的低音的部分加上八度後，則新的音程度數會有以下特性（這些特性成立在原音程是在八度內）：

特性1. 與原音程相加為九

特性2.『大小』或『增減』會呈現相反，若是『完全』則不變

 

簡單來說也就是：

若是C àE是大三度則E àC（高音C）則是小六度（6+3=9，大變小）

若是D àC（高音C）是小七度則C àD則是大二度（7+2=9，小變大）

若是C àG是完全五度則G àC（高音C）則是完全四度（5+4=9，完全不變）

若是A àFb（高音Fb）是減六度則Fb àA是增三度（6+3=9，減變增）

 

承接上一篇『計算音程』的計算步驟，在此應用上述音程轉位來實際計算個音程試試。假設要計算音程Eb àC#（高音C#），由於單從符號來看E àC（高音C）十分遠，因此我們先計算出C#àEb的音程，再使用音程轉位的特性得到Eb àC#的音程。

 

n範例：Eb àC#（高音C）

 

步驟1. 只看符號C àE計算幾度（級數）

首先先計算C àE是幾度C（1）、D（2）、E（3），由上可知從C依序算到E共有三個符號，所以可知E是C的三度

 

步驟2. 計算出符號間實際的度數– 以C大調的音程當作基礎來做比較

從上述我們得知C àE是三度後，需拿目前已知道的三度來比較得知實際度數，也就是C大調的C àE（大三度），剛好就是我們想知道的。

 

步驟3. 將步驟二結果加入升降記號（#、b）計算C# àEb的度數

C＊D＊E，由上述可知C àE是大三度。

C#＾D＊E，由上比較得知C# àE比CàE（大三度）少半音，因此為小三度。

C#＾D＾Eb，而C# àEb比C# àE（小三度）少半音，因此為減三度。

由此得知C# àEb為減三度。

 

步驟4. 依照音程轉位原理計算原音程度數

由於知道C# àEb為減三度，因此Eb àC# 為增六度（音程轉位後增減相反，度數相加為九）

 

由以上得知，如果照原本『計算音程』中的步驟計算Eb àC#，則中途比較C大調或者計算音程距離都比較麻煩，反之，若是直接先計算出C# àEb再做音程轉位則容易多了!!

 

nPS補充：

（1）何時的音程計算會用到音程轉位

    以筆者自己經驗，當計算超過五度以上的音程，都會用音程轉位的方式去思考，簡單來說要計算AàG（高音G）是幾度，一想到要算到七然後比較C大調時，頭就開始很痛，但是從G àA 一看就知道是大二度，因此可以很直覺知道AàG是小七度，這是不是方便多了！

----------本文最後修正日期 2021.06.29-------------

計算音程

在還無法錄音時，和聲與旋律是很難被保存、表達或者傳遞的，故西方音樂家們便發明『音程』這種描述方式，使得用文字就可以代表著和聲或旋律，藉此讓人們更方便互相溝通且紀錄下來。

 

一個音單純只是一個聲響，而兩個不同的音始構成和聲或旋律，音程（Interval）即是代表兩個音的距離，任兩個音形成的不同長度音程會產生不同和諧度的聲響，而要如何表示音程呢？即有如公尺與公分，一開始有基本單位的定義才有辦法透過比較，來互相表示距離的長度。

 

現階段西方樂理中音程的基本單位為全音與半音，在吉他或貝斯上，任兩音相差一格為半音，相差兩格為全音（一個全音＝兩個半音），以C大調為例，其組成音間的音程距離為C＊D＊E＾F＊G＊A＊B＾C（＊為全音＾為半音），以上可知CàD相差一全音（兩半音），DàG則相差兩個全音加上一個半音。C大調中只有E àF與B àC是相差一半音，其他任兩相鄰音符間都相差一全音。 然而兩個音之間的音程除了用全音半音來計算表示之外，還可以用『度』這個單位來表示，假設以C大調當作基準來定義的話可得到下表： 

C	D	E	F	G	A	B	C
完全一度	大二度	大三度	完全四度	完全五度	大六度	大七度	完全八度

 

 

 

 

 

 

據上表D標示為大二度來說，實際意義為從低音C到較高音D的音程距離為大二度，切記！！並不是指D就是大二度，『度』這個單位代表的是兩個音之間的距離，而非指特定哪個音，故其他音皆依此類推。接著以常見的音程來看的話（例如：減七度、小三度、大三度、增四度、完全五度…等），可發現音程的表示方式可分成以下兩個部分：

 

 

n部分1. 兩個音之間相差的級數（上述灰色部分）

例如：二度、五度、七度…等，這部分是以兩個音的符號來計算。

舉例來說: 

C àG（低音C高音G），C、D、E、F、G，共五個符號，故G是C的五度。

G àC（低音G高音C），G、A、B、C，共四個符號，故C是G的四度。

A àF（低音A高音F），A、B、C、D、E、F，共六個符號，故F是A的六度。 

n部分2. 形容部分1級數的形容詞（上述底線部分）

這部分可以分成完全以及大小兩個系統，以用來更清楚標示兩個音的實際距離。簡單來說當上述部分1裡面的度數算出來是2（9）、3（10）、6（13）、7（14）度時，形容詞就用大小的系統來表示，算出來是1（8）、4（11）、5（12）度時形容詞則用完全系統來表示。這些形容詞會根據音程裡的實際半音數來做調整，調整規則如下表所示：

 

倍 減	減	完全		增	倍 增
		小	大

 

 

這形容詞的關係是左邊表格會比右邊表格少半音，以下直接舉例會比較清楚。

u2.1大小系統：

C àE是大三度，以此當作基底來計算。

C àEb（相差一全音一半音）比C àE（相差兩全音）少一個半音，從上表來看，大往左一格變成小，故C àEb是小三度。

C àEbb（相差一全音）比C àE（相差兩全音）少兩個半音，從上表來看，從大往左兩格變成減，故C àEbb是減三度。

C àE#（相差兩全音一半音）比C àE（兩全音）多一個半音，從上表來看，從大往右一格變成增，故C àE#是增三度。

套用以上方式，其他大小系統的度數（2、3、6、7度）的音程都是依此類推。

 u2.2完全系統：

C àG是完全五度，以此當作基底來計算。

C àGb（相差三全音）比C àG（三全音一半音）少一個半音，從上表來看，從完全往左一格變成減，故C àGb是減五度。

C àGbb（兩全音一半音）比C àG（三全音一半音）少兩個半音，從上表來看，從完全往左兩格變成倍減，故CàGbb是倍減五度。

C àG#（四全音）比C àG（三全音一半音）多一個半音，從完全往右一格變成增，故C àG#是增五度。

套用以上方式，其他完全系統的度數（1、4、5度）音程都是依此類推。

接著實際舉兩個計算音程的範例，在此提供筆者自己使用的三個步驟來計算。 

n範例1. Eb àC#（高音C） 

步驟一. 只看符號E àC計算幾度（級數）

首先先計算E àC是幾度，E（1）、F（2）、G（3）、A（4）、B（5）、C（6），由上可知從E依序算到C共有六個符號，所以可知高音C是E的六度。 

步驟二. 計算出符號間實際的度數– 以C大調的音程當作基礎來做比較

從上述我們得知E àC是六度後，需拿目前已知道的六度來比較，也就是C大調的C àA（大六度），

C＊D＊E＾F＊G＊A，得知C àA相差四個全音一個半音（共九個半音），

E＾F＊G＊A＊B＾C，得知E àC相差三個全音兩個半音（共八個半音），

可知E àC比C àA（大六度）少一個半音，由上述的表得知，E àC 為小六度。 

步驟三. 將步驟二結果加入升降記號（#、b）計算Eb àC#的度數

E＾F＊G＊A＊B＾C，由步驟二可知E àC是小六度，

Eb＾E＾F＊G＊A＊B＾C，而Eb àC比E àC（小六度）多半音，因此為大六度，

Eb ^ E ^ F * G * A * B ^ C ^ C#，而Eb àC#比Eb àC（大六度）多半音，因此為增六度，由此得知Eb àC#為增六度。

  

n範例2. Bb àFx （高音F）（x代表兩個升記號#） 

步驟1. 只看符號B àF計算幾度（級數）

首先先計算B àF是幾度，B（1）、C（2）、D（3）、E（4）、F（5），由上可知從B依序算到F共有五個符號，所以可知高音F是B的五度。 

步驟2. 計算出符號間實際的度數– 以C大調的音程當作基礎來做比較

從上述我們得知B àF是五度後，需拿目前已知道的五度來比較，也就是C大調的C àG（完全五度）

C＊D＊E＾F＊G，得知C àG相差三個全音一個半音（共七個半音），

B＾C＊D＊E＾F，得知B àF 相差兩個全音兩個半音（共六個半音），

可知B àF比C àG（完全五度）少一個半音，由上述的表得知B àF 為減五度。

步驟3. 將步驟二結果加入升降記號（#、b）計算Bb àFx 的度數

B＾C＊D＊E＾F，由上述可知B àF是減五度，

Bb＾B＾C＊D＊E＾F，而Bb àF比B àF（減五度）多半音，因此為完全五度，

Bb＾B＾C＊D＊E＾F＊Fx，而Bb àFx比Bb àF（完全五度）多全音，因此為倍增五度。由此得知Bb àFx為倍增五度。 

以上皆為比較困難的例子，實際上遇到需要計算的音程通常會比較簡單，比較需要特別注意的是第二步驟的比較C大調音程，另外請記得要把音程當作距離來看，以距離（總半音數）變長或變短來計算大、小、完全、增、減，並不是有b記號就是少半音，有#記號就是多半音。

 nPS補充：

（1）音程和諧度

        由於每個音程名稱就代表著一種和聲，它們可以相互比較歸類出和諧度，以下就以音程的和諧與不和諧一一列出。

 

和諧 ß------------------------------------------------------------------à 不和諧
大 三 度	大 六 度	小 三 度	小 六 度	完 全 四 度	完 全 五 度	增 四 度	大 二 度	小 七 度	小 二 度	大 七 度	小 九 度

 

 

 

----------本文最後修正日期 2021.06.28-------------