計算音程

在還無法錄音時，和聲與旋律是很難被保存、表達或者傳遞的，故西方音樂家們便發明『音程』這種描述方式，使得用文字就可以代表著和聲或旋律，藉此讓人們更方便互相溝通且紀錄下來。

 

一個音單純只是一個聲響，而兩個不同的音始構成和聲或旋律，音程（Interval）即是代表兩個音的距離，任兩個音形成的不同長度音程會產生不同和諧度的聲響，而要如何表示音程呢？即有如公尺與公分，一開始有基本單位的定義才有辦法透過比較，來互相表示距離的長度。

 

現階段西方樂理中音程的基本單位為全音與半音，在吉他或貝斯上，任兩音相差一格為半音，相差兩格為全音（一個全音＝兩個半音），以C大調為例，其組成音間的音程距離為C＊D＊E＾F＊G＊A＊B＾C（＊為全音＾為半音），以上可知CàD相差一全音（兩半音），DàG則相差兩個全音加上一個半音。C大調中只有E àF與B àC是相差一半音，其他任兩相鄰音符間都相差一全音。 然而兩個音之間的音程除了用全音半音來計算表示之外，還可以用『度』這個單位來表示，假設以C大調當作基準來定義的話可得到下表： 

C	D	E	F	G	A	B	C
完全一度	大二度	大三度	完全四度	完全五度	大六度	大七度	完全八度

 

 

 

 

 

 

據上表D標示為大二度來說，實際意義為從低音C到較高音D的音程距離為大二度，切記！！並不是指D就是大二度，『度』這個單位代表的是兩個音之間的距離，而非指特定哪個音，故其他音皆依此類推。接著以常見的音程來看的話（例如：減七度、小三度、大三度、增四度、完全五度…等），可發現音程的表示方式可分成以下兩個部分：

 

 

n部分1. 兩個音之間相差的級數（上述灰色部分）

例如：二度、五度、七度…等，這部分是以兩個音的符號來計算。

舉例來說: 

C àG（低音C高音G），C、D、E、F、G，共五個符號，故G是C的五度。

G àC（低音G高音C），G、A、B、C，共四個符號，故C是G的四度。

A àF（低音A高音F），A、B、C、D、E、F，共六個符號，故F是A的六度。 

n部分2. 形容部分1級數的形容詞（上述底線部分）

這部分可以分成完全以及大小兩個系統，以用來更清楚標示兩個音的實際距離。簡單來說當上述部分1裡面的度數算出來是2（9）、3（10）、6（13）、7（14）度時，形容詞就用大小的系統來表示，算出來是1（8）、4（11）、5（12）度時形容詞則用完全系統來表示。這些形容詞會根據音程裡的實際半音數來做調整，調整規則如下表所示：

 

倍 減	減	完全		增	倍 增
		小	大

 

 

這形容詞的關係是左邊表格會比右邊表格少半音，以下直接舉例會比較清楚。

u2.1大小系統：

C àE是大三度，以此當作基底來計算。

C àEb（相差一全音一半音）比C àE（相差兩全音）少一個半音，從上表來看，大往左一格變成小，故C àEb是小三度。

C àEbb（相差一全音）比C àE（相差兩全音）少兩個半音，從上表來看，從大往左兩格變成減，故C àEbb是減三度。

C àE#（相差兩全音一半音）比C àE（兩全音）多一個半音，從上表來看，從大往右一格變成增，故C àE#是增三度。

套用以上方式，其他大小系統的度數（2、3、6、7度）的音程都是依此類推。

 u2.2完全系統：

C àG是完全五度，以此當作基底來計算。

C àGb（相差三全音）比C àG（三全音一半音）少一個半音，從上表來看，從完全往左一格變成減，故C àGb是減五度。

C àGbb（兩全音一半音）比C àG（三全音一半音）少兩個半音，從上表來看，從完全往左兩格變成倍減，故CàGbb是倍減五度。

C àG#（四全音）比C àG（三全音一半音）多一個半音，從完全往右一格變成增，故C àG#是增五度。

套用以上方式，其他完全系統的度數（1、4、5度）音程都是依此類推。

接著實際舉兩個計算音程的範例，在此提供筆者自己使用的三個步驟來計算。 

n範例1. Eb àC#（高音C） 

步驟一. 只看符號E àC計算幾度（級數）

首先先計算E àC是幾度，E（1）、F（2）、G（3）、A（4）、B（5）、C（6），由上可知從E依序算到C共有六個符號，所以可知高音C是E的六度。 

步驟二. 計算出符號間實際的度數– 以C大調的音程當作基礎來做比較

從上述我們得知E àC是六度後，需拿目前已知道的六度來比較，也就是C大調的C àA（大六度），

C＊D＊E＾F＊G＊A，得知C àA相差四個全音一個半音（共九個半音），

E＾F＊G＊A＊B＾C，得知E àC相差三個全音兩個半音（共八個半音），

可知E àC比C àA（大六度）少一個半音，由上述的表得知，E àC 為小六度。 

步驟三. 將步驟二結果加入升降記號（#、b）計算Eb àC#的度數

E＾F＊G＊A＊B＾C，由步驟二可知E àC是小六度，

Eb＾E＾F＊G＊A＊B＾C，而Eb àC比E àC（小六度）多半音，因此為大六度，

Eb ^ E ^ F * G * A * B ^ C ^ C#，而Eb àC#比Eb àC（大六度）多半音，因此為增六度，由此得知Eb àC#為增六度。

  

n範例2. Bb àFx （高音F）（x代表兩個升記號#） 

步驟1. 只看符號B àF計算幾度（級數）

首先先計算B àF是幾度，B（1）、C（2）、D（3）、E（4）、F（5），由上可知從B依序算到F共有五個符號，所以可知高音F是B的五度。 

步驟2. 計算出符號間實際的度數– 以C大調的音程當作基礎來做比較

從上述我們得知B àF是五度後，需拿目前已知道的五度來比較，也就是C大調的C àG（完全五度）

C＊D＊E＾F＊G，得知C àG相差三個全音一個半音（共七個半音），

B＾C＊D＊E＾F，得知B àF 相差兩個全音兩個半音（共六個半音），

可知B àF比C àG（完全五度）少一個半音，由上述的表得知B àF 為減五度。

步驟3. 將步驟二結果加入升降記號（#、b）計算Bb àFx 的度數

B＾C＊D＊E＾F，由上述可知B àF是減五度，

Bb＾B＾C＊D＊E＾F，而Bb àF比B àF（減五度）多半音，因此為完全五度，

Bb＾B＾C＊D＊E＾F＊Fx，而Bb àFx比Bb àF（完全五度）多全音，因此為倍增五度。由此得知Bb àFx為倍增五度。 

以上皆為比較困難的例子，實際上遇到需要計算的音程通常會比較簡單，比較需要特別注意的是第二步驟的比較C大調音程，另外請記得要把音程當作距離來看，以距離（總半音數）變長或變短來計算大、小、完全、增、減，並不是有b記號就是少半音，有#記號就是多半音。

 nPS補充：

（1）音程和諧度

        由於每個音程名稱就代表著一種和聲，它們可以相互比較歸類出和諧度，以下就以音程的和諧與不和諧一一列出。

 

和諧 ß------------------------------------------------------------------à 不和諧
大 三 度	大 六 度	小 三 度	小 六 度	完 全 四 度	完 全 五 度	增 四 度	大 二 度	小 七 度	小 二 度	大 七 度	小 九 度

 

 

 

----------本文最後修正日期 2021.06.28-------------